Quando si lavora con un telescopio, le osservazioni che si possono compiere si dividono in tre grandi famiglie: astrometria, fotometria e spettroscopia. Con l’astrometria si misura la posizione dei corpi celesti, come nel caso degli asteroidi near-Earth, per determinarne l’orbita e stimarne le probabilità di impatto con la Terra; con la fotometria si misura la quantità di radiazione ottica ricevuta in funzione del tempo, per ottenere la curva di luce dell’astro, utile nel caso di stelle variabili, nuclei galattici attivi, asteroidi ecc. In generale, in fotometria si usano set di filtri ottici,  come i Johnson-Cousins, per selezionare porzioni dello spettro: B (blu, con lunghezza d’onda di massima trasmissione λ = 436 nm), V (verde, λ = 545 nm), Rc (rosso, λ = 641 nm) e Ic (infrarosso, λ = 798 nm), così da ottenere anche gli indici di colore : B-V, V-Rc, Rc-Ic. Gli indici di colore forniscono un’indicazione della distribuzione dell’energia emessa in funzione della lunghezza d’onda. Ad esempio, una tipica stella di colore blu ha B-V = -0,3 e questo significa che la magnitudine nel blu è più bassa di quella nel verde ossia la stella emette molta radiazione a breve lunghezza d’onda e meno a lunghezza d’onda maggiore; una stella gialla come il Sole invece ha B-V = 0,65 quindi emette più nel verde rispetto al blu, infine una stella nana rossa ha B-V = 1,4 quindi l’emissione nel blu rispetto al verde è ancora meno che nel caso solare. Tuttavia, si può fare meglio di così mediante la spettroscopia, che consiste nello scomporre la luce che ci arriva da un astro per osservare come varia l’intensità in funzione della lunghezza d’onda. Con la spettroscopia è possibile, ad esempio, determinare quali elementi chimici siano presenti nell’atmosfera delle stelle, misurare la velocità radiale e la temperatura, che dipende dal tipo spettrale (O, B, A, F, G, K, M), oppure classificare gli asteroidi in base alla riflettanza della superficie (S, C, X, V, D, T). Per ulteriori dettagli sull’astrofisica stellare di base, su cui non ci soffermeremo, si può consultare il libro “Ai confini della Via Lattea”. In questo articolo, il primo di una serie di tre, vedremo quale sia l’attrezzatura di base per imparare i rudimenti della spettroscopia slitless a bassa risoluzione e quali siano le prime osservazioni semplici che si possono effettuare. Essendo slitless, ossia senza fenditura, questo tipo di spettroscopia non può essere applicato a corpi celesti estesi, ma solo a quelli puntiformi, tipicamente stelle e asteroidi.

Strumentazione e software

Il cuore del sistema è un reticolo di diffrazione a trasmissione, ossia una lastra di vetro ottico su cui è incisa una serie di sottili linee verticali opache che permettono di scomporre la radiazione ottica nei colori fondamentali, proprio come un prisma (vedi Fig. 1). Tuttavia, mentre in un prisma di vetro la separazione dei colori avviene in base all’indice di rifrazione del materiale di cui è composto e che cambia al cambiare del colore, nel caso del reticolo la separazione avviene per mezzo dei fenomeni ondulatori della diffrazione e dell’interferenza: ogni fenditura del reticolo, per il Principio di Huygens, produce onde sferiche che interferiscono costruttivamente solo per certe lunghezze d’onda, quindi la separazione dei colori dipende dalla geometria del reticolo, ossia dal numero di righe per millimetro, non dal materiale. Inoltre, in un reticolo, la dispersione è quasi lineare in λ, per cui si ha una separazione uniforme dei colori lungo tutto lo spettro, il che facilita la calibrazione in base alla lunghezza d’onda. In un prisma, invece, la dispersione nel blu è maggiore rispetto a quella nel rosso, ossia non lineare. In un reticolo di diffrazione a trasmissione, la luce attraversa il reticolo, generando lo spettro di ordine zero (l’immagine della sorgente senza dispersione) e gli spettri di ordine 1, 2, 3, ecc., simmetrici rispetto alla direzione delle righe. Maggiore è l’ordine dello spettro, maggiore è la dispersione della luce, ma lo spettro è anche più debole. Per contro, il prisma non ha lo spreco di luce del reticolo ai diversi ordini perché lo spettro è uno solo, mentre nel reticolo sono infiniti. Un parametro importante di uno spettroscopio è il potere risolutivo, dato da R = λ/Δλ, dove Δλ è la minima differenza di lunghezza d’onda che si distingue nello spettro. Nel caso degli spettroscopi basati su prismi R ∼ 10²–10³, mentre con un reticolo R ∼ 10⁴–10⁶. Maggiore è il valore di R, più dettagliato sarà lo spettro.

Per il laboratorio di spettroscopia ho adottato lo Star Analyser 200, un reticolo di diffrazione blazed alloggiato nella montatura di un filtro da 1,25″ (circa 3 cm di diametro). La dicitura “blazed” significa che, invece di generare spettri simmetrici rispetto alla sorgente, il reticolo di diffrazione genera uno spettro del primo ordine più intenso dell’altro, ed è quest’ultimo che va analizzato. Sul bordo esterno del filtro è indicata, da una linea bianca verticale, da quale parte si troverà lo spettro più intenso. Questa linea deve essere disposta in modo che lo spettro generato sia il più possibile parallelo alle righe di pixel del sensore, per facilitare la successiva analisi. Il reticolo è stato montato davanti alla lente frontale di un teleobiettivo Samyang da 135 mm di focale, abbinato a una Digital Single-Lens Reflex (DSLR) con sensore CMOS nel formato APS-C (Advanced Photo System Classic). In questo modo, la reflex è diventata un rudimentale spettroscopio, ottimo per la ripresa a bassa risoluzione dello spettro delle stelle più brillanti, tipicamente quelle visibili a occhio nudo. La luce che entra nell’obiettivo, infatti, è limitata dall’apertura del reticolo e il teleobiettivo passa da F/2 a F/42. Per facilitare il puntamento delle stelle da analizzare, sull’innesto per il flash è stato montato un piccolo cercatore del tipo 6 x 30 mm, leggero ma utilissimo per essere sicuri di avere la stella desiderata sul sensore. Inoltre, per compensare la rotazione terrestre e aumentare il rapporto segnale-rumore sommando spettri provenienti da più immagini, il tutto è stato montato su un robusto treppiede, dotato di un piccolo astroinseguitore MiniTrack LX3. Lo Star Analyser può anche essere montato all’interno di una normale ruota portafiltri e usato in abbinamento a un telescopio dotato di camera CCD/CMOS. In questo caso, il reticolo di diffrazione sarà molto vicino al sensore e la risoluzione potrebbe essere inferiore rispetto a quella del teleobiettivo fotografico, ma con il vantaggio di poter ottenere lo spettro di sorgenti più deboli, come gli asteroidi di magnitudine +10/+15. Che si usi la reflex o il telescopio, la cosa importante è che sull’immagine siano visibili contemporaneamente sia lo spettro di ordine zero (alias la sorgente) sia lo spettro del primo ordine in tutta la sua lunghezza. In questo modo, una prima calibrazione dello spettro in lunghezza d’onda diventa immediata, sfruttando la linearità del reticolo e l’ordine zero come origine delle coordinate.​

Come software per l’analisi degli spettri ho scelto RSpec, di Tom Field. Pur essendo a pagamento, si tratta di un software flessibile e relativamente facile da utilizzare, anche se il manuale di utilizzo consiste in una serie di video e non nel classico documento pdf, come sarebbe stato preferibile. L’alternativa gratuita a RSpec è VisualSpec di Valerie Desnoux, che però ha una curva d’apprendimento più ripida rispetto a RSpec. In questo approfondimento vedremo anche quali sono i comandi principali di RSpec; con un po’ di pratica, l’uso diventerà intuitivo. Qualunque sia il software adottato, il compito principale è ottenere il grafico dell’intensità in funzione della lunghezza d’onda dello spettro, così da consentire la calibrazione in lunghezza d’onda, la correzione della risposta strumentale, l’eventuale sottrazione del continuo se si vogliono solo le righe (di assorbimento o di emissione), la misura dell’area delle righe e così via.

Ripresa e calibrazione in lambda dello spettro di Sirio

Sirio è la stella apparentemente più brillante del cielo, ben visibile nelle fredde notti invernali. Si tratta di un sistema binario a soli 8 anni luce da noi, composto da una stella di sequenza principale di tipo spettrale A1V e da una nana bianca di tipo spettrale DA2. La luminosità della stella di sequenza principale prevale sulla debole nana bianca, quindi lo spettro di Sirio sarà di tipo A1: un continuo dal blu al rosso, con sovrapposte le profonde righe di assorbimento della serie di Balmer dell’idrogeno (vedi Fig. 2). Queste righe, ben riconoscibili nelle stelle di tipo spettrale A, possono essere usate per la calibrazione in lunghezza d’onda dello spettro. In alternativa, si può usare Vega, Deneb o qualsiasi altra stella di tipo A.

La Fig. 1 è un crop dell’immagine originale acquisita nel formato raw della DSLR e successivamente convertita in TIFF (Tagged Image File Format), per evitare le compressioni a perdita di dati tipiche del formato JPEG. A sinistra si vede l’ordine zero, ossia la stella Sirio, e a destra lo spettro più brillante dell’ordine 1. Se si guarda con attenzione, si noteranno righe scure che si sovrappongono al fondo continuo; sono le righe di assorbimento della serie di Balmer. Le più intense sono la H-beta nell’azzurro (a 486,1 nm) e la H-delta nel viola a 410,2 nm. La H-alpha nel rosso, a 656,3 nm, è visibile, ma con maggiore difficoltà. Prima di analizzarla, l’immagine andrà corretta con i master dark e flat.

In RSpec, per caricare l’immagine, si usa il pulsante “Open” presente nella finestra a sinistra in basso. Fatto lo stretch per visualizzare bene lo spettro, bisogna posizionare con il mouse le due righe orizzontali parallele e arancioni in modo che inglobino la stella e tutto lo spettro, così da ottenere il grafico raw, con l’intensità in funzione del numero di pixel, nell’immagine di destra, con il titolo di default “Profile“. Le righe parallele verdi e blu possono essere posizionate a piacere per sottrarre il background. Se lo spettro non è esattamente parallelo al lato dell’immagine, si può ruotare con il pulsante “Rotate“. In ogni caso, nell’immagine la linea dello spettro va posizionata a destra, mentre l’ordine zero va posizionato a sinistra. Nella Fig.3 è mostrato quello che si vede nella finestra di RSpec su Sirio. Si faccia attenzione a non riprendere spettri saturati: il sensore CMOS delle DSLR ha 8 bit per ogni colore, ossia ci sono 256 livelli di intensità diversa nel blu, nel verde e nel rosso. Con stelle brillanti la saturazione, specie nel verde, è sempre in agguato, quindi conviene usare tempi di posa brevi, pochi secondi, e magari calcolare la media di più immagini per aumentare il rapporto segnale-rumore.

Ora lo spettro va calibrato usando le righe di assorbimento visibili; in questo modo sarà possibile ottenere la scala dello spettro in Ångström (o nm)/pixel e calibrare tutti gli altri spettri ottenuti con lo stesso dispositivo, semplicemente utilizzando la posizione dello spettro di ordine zero. Per la calibrazione “fast” con due soli punti, si clicca sul pulsante “Calibrate” visibile sotto il grafico dello spettro; si apre la finestra “Calibration Wizard” che chiede di identificare il picco dello spettro di ordine zero e l’H-beta sul grafico di destra. Fatto questo, basta cliccare sul pulsante “Apply” e, sull’asse orizzontale, apparirà il valore della lunghezza d’onda in Ångström (o in nm, a seconda delle impostazioni scelte). Sopra al grafico ora apparirà la scala dello spettro, nel nostro caso 1,67 Å/pixel, e con questo valore è possibile stimare il potere risolutivo a 5500 Å: R = 5500/1,67 = 3300. Per essere più accurati, si può effettuare una calibrazione non lineare utilizzando tutte le righe della serie di Balmer, tramite il tab “Non-Linear” della finestra “Calibration Wizard”; tuttavia, per i nostri scopi didattici, la calibrazione lineare è più che sufficiente. Da questo momento in poi, qualsiasi spettro si riprenda, si può usare l’opzione “Use One Point Alignment” del “Calibration Wizard”: il punto singolo preso come riferimento è proprio lo spettro di ordine zero, ossia il picco della sorgente sull’immagine. Identificando il picco con il mouse e conoscendo la scala dello spettro, la calibrazione è immediata per qualsiasi sorgente, purché non si modifichi nulla del setup.

Con la calibrazione, la barra nera sotto lo spettro si colora tra 400 e 700 nm (1 nm = 10 Å), mostrando un continuo colorato dal blu al rosso, con le righe di assorbimento sovrapposte. Chiusa la “Calibration Wizard”, si può eliminare la parte del grafico che non ci interessa tramite il pulsante “Reference -> Edit Points“. Prima, però, bisogna posizionare, trascinandole con il mouse, le due linee di misura verticali presenti sul grafico in modo che inglobino la parte da cancellare, e poi premere il pulsante “Delete” nella finestra “Edit” che si è aperta. Se le linee di misura non sono presenti, vanno attivate fleggando “Show Measures Lines”. In questo modo si otterrà solo lo spettro di Sirio e, scorrendo il mouse sul grafico, si potrà leggere l’intensità in funzione della lunghezza d’onda. Una volta calibrato lo spettro in lunghezza d’onda, se si usa il menù “Elements” (caratterizzato dal simbolo III), si potrà ottenere l’identificazione delle righe di una serie di elementi e molecole.

La forma della parte continua dello spettro ottenuto, però, non è quello reale della stella, perché ci sono due notevoli fattori che influiscono: la sensibilità dello spettroscopio alle diverse lunghezze d’onda e lo scattering Rayleigh dovuto alle molecole e alla polvere dell’atmosfera. Ogni spettroscopio avrà una propria curva di sensibilità alle diverse lunghezze d’onda, che dipende sia dalle lenti sia dal sensore utilizzato, e lo scattering Rayleigh varia non solo in funzione della lunghezza d’onda, ma anche dell’airmass, lo spessore d’aria attraversato dalla luce della stella. Se si vuole ottenere il vero spettro della stella, bisogna correggerlo per questi due fattori.

Che sia così, possiamo rendercene conto plottando lo spettro di una stella A2V tratta dalla libreria spettri di RSpec. Gli spettri di questa libreria sono normalizzati all’intensità 1 a 5500 Å. Per normalizzare a uno anche il nostro spettro di Sirio, bisogna muoversi con il mouse sullo spettro per leggere l’intensità in corrispondenza di 5500 Å; nel nostro caso, risulta pari a 2460 ADU. Andando sul pulsante “Reference -> Math“, si potrà dividere il “Main Profile” (ossia lo spettro di Sirio che compare nella finestra “Profile”) per questo valore e trasferire questo nuovo spettro normalizzato cliccando sul pulsante “Move to Main Profile“. Per il plot dello spettro di riferimento si usa il pulsante “Profile -> Open Reference Series“. In questo modo si può accedere alla libreria di spettri normalizzati e corretti sia per l’atmosfera sia per la risposta strumentale. Per un confronto con Sirio si può caricare il file di testo a2v.dat (a1v.dat non c’è), che comparirà come un profilo di riferimento azzurro, così da distinguerlo dal “Main Profile” rosso. Il risultato è mostrato in Fig. 4: la differenza fra il “Main Profile” e il “Reference” è evidente. Come fare per compensare lo scattering Rayleigh e ottenere la curva di risposta strumentale? Continua.