Appena dopo la scoperta, avvenuta nel 2004, l’asteroide (99942) Apophis era – in assoluto – il near-Earth con il maggior rischio impatto con la Terra. Con l’andare del tempo i margini di incertezza dell’orbita si sono ridotti e il rischio impatto di Apophis è sceso drasticamente. Ora sappiamo che, almeno per i prossimi 100 anni, il rischio è praticamente zero. In questo articolo, dopo un cenno sul calcolo della probabilità d’impatto, vedremo perché Apophis è uscito dall’elenco degli asteroidi pericolosi.

La probabilità d’impatto di un asteroide

Negli ultimi anni sono stati fatti notevoli passi avanti nella valutazione del rischio da impatto di comete e asteroidi. Per capire le difficoltà cui si va incontro per stimare la probabilità d’impatto fra un asteroide e la Terra, è necessario accennare a come vengono calcolate le orbite dei corpi appartenenti al Sistema Solare.

Se un qualsiasi corpo – pianeta, cometa o asteroide – fosse soggetto alla sola forza di gravità del Sole, la sua orbita sarebbe determinata dalla legge di gravitazione di Newton (1643-1727). Supponiamo che il corpo sia vincolato al Sole, cioè trascuriamo le traiettorie “aperte”. In questo caso, come insegnano le tre leggi di Keplero (1571-1630), come soluzione dell’equazione del moto si ottiene un’orbita ellittica di cui il Sole occupa uno dei due fuochi. Questo tipo di moto è detto imperturbato.

In realtà, i corpi del Sistema Solare sono soggetti alla mutua attrazione gravitazionale e quindi non possono essere considerati come isolati nel campo gravitazionale del Sole. Ne deriva che nessun corpo si muove esattamente seguendo un’orbita ellittica. Gli scarti delle posizioni rispetto a quanto prevedono le leggi di Keplero sono dette perturbazioni. L’approssimazione a due corpi è accettabile per i pianeti: per via delle loro grandi distanze reciproche le perturbazioni, sul breve periodo, sono quasi trascurabili. Lo stesso non vale per comete o asteroidi. Questi ultimi percorrono orbite che molto spesso intersecano quelle planetarie e quindi sono soggetti a forti perturbazioni gravitazionali che ne mutano continuamente l’orbita, rendendo il semplice modello a due corpi del tutto inapplicabile su periodi di tempo anche solo di qualche anno.

Purtroppo, con la legge di gravità, si possono scrivere le equazioni del moto di un sistema a N corpi (con N maggiore di 2), ma non si possono risolvere in modo analitico, cioè non esiste una formula che fornisca la generica traiettoria di un corpo soggetto all’interazione gravitazionale con due o più corpi (escluso il caso particolare dei tre corpi di cui uno praticamente privo di massa). In questi casi, per risolvere le equazioni del moto, bisogna ricorrere al calcolo numerico, utilizzando un computer. Nel calcolo numerico, partendo da una certa configurazione iniziale di corpi con posizioni e velocità assegnate, il computer calcola (usando la legge di gravità), le nuove posizioni e velocità di tutti i corpi per un istante successivo e così via passo-dopo-passo, fino ad arrivare alla posizione del corpo per la data desiderata. In questo modo possono essere calcolate le orbite di comete e asteroidi in movimento all’interno del Sistema Solare.

Quando si scopre un nuovo asteroide e si vuole conoscere la traiettoria che seguirà nel futuro, la sua orbita – determinata con le osservazioni al telescopio – viene calcolata numericamente e in questo modo si possono prevedere i futuri passaggi ravvicinati (flyby), con la Terra. In linea di principio tutto bene, ma c’è un problema. Il fatto è che la posizione e la velocità iniziale dell’asteroide appena scoperto, da cui bisogna partire per compiere il calcolo numerico dell’orbita, sono note con una incertezza che si ripercuote – amplificata – anche sul risultato finale. Questa indeterminazione iniziale dipende da quanto a lungo l’asteroide è stato osservato: maggiore è questo periodo, minore sarà l’indeterminazione sulla posizione e velocità di partenza e quella di arrivo.

Chiaramente, se l’incertezza sulla posizione è rilevante, non potremo distinguere fra un flyby e una collisione dell’asteroide con la Terra. In questi casi si ricorre a metodi statistici ed è proprio da qui che nasce il concetto di probabilità d’impatto di un asteroide. Invece di considerare un solo asteroide si genera (al computer) una nube di “asteroidi virtuali”, tutti con posizione e velocità compatibili – nei limiti dell’incertezza – con l’orbita osservata. Solo un asteroide fra quelli virtuali può coincidere più o meno bene con quello vero, ma non possiamo sapere quale. Gli asteroidi virtuali che campionano il volume di incertezza nello spazio delle fasi vengono scelti con tecniche note come “Monte Carlo“, molto diffuse in fisica e in campo statistico.

La nube di asteroidi virtuali viene fatta evolvere nel tempo e per ogni oggetto si calcola la relativa traiettoria. Il rapporto fra il numero di asteroidi virtuali che interseca la superficie della Terra e il numero totale di asteroidi di partenza fornisce un numero compreso fra zero e uno: la probabilità d’impatto. E’ questo il numero più importante da conoscere quando si parla di una possibile collisione fra la Terra e un asteroide. Generalmente, la probabilità d’impatto tende a diminuire nel tempo, a mano a mano che si rendono disponibili nuove osservazioni astrometriche e, a un certo punto, diventa paragonabile alla probabilità di “fondo” (che è sempre maggiore di zero). Quest’ultima grandezza è la probabilità d’impatto per comete e asteroidi mediata su un periodo di tempo molto lungo. Il suo valore si ottiene contando il numero di incontri ravvicinati che hanno luogo in un certo intervallo di tempo a determinate distanze dal nostro pianeta ed estrapolandone il valore sulla superficie terrestre.

Il metodo Monte Carlo per il calcolo della probabilità di impatto diventa progressivamente inefficiente a mano a mano che la probabilità stessa diminuisce. Ad esempio, per stimate una probabilità d’impatto di un milionesimo, servono almeno un milione di asteroidi virtuali. Il calcolo numerico delle orbite di tutti questi asteroidi può richiedere molto tempo, anche una settimana di CPU-time. Per questo motivo, nella scelta degli asteroidi virtuali, si adottano tecniche di campionamento più raffinate che qui però non vedremo.

Il piano-bersaglio e i keyhole

In meccanica celeste, per lo studio dei flyby degli asteroidi con la Terra, si è introdotto il concetto di “piano-bersaglio” (in inglese Target Plane o TP). Il TP è un piano passante per il centro della Terra ma perpendicolare al vettore della velocità geocentrica dell’asteroide. Il punto d’intersezione fra la traiettoria dell’asteroide e il TP permette di capire la natura del flyby. In generale si usano due tipi diversi di piani-bersaglio, quello classico e quello modificato (Modified Target Plane o MTP).

Nel caso del TP classico si considera il vettore della velocità geocentrica quando l’asteroide è ancora molto lontano dalla Terra, mentre per il MTP la velocità geocentrica considerata è quella posseduta dall’asteroide quando si trova alla minima distanza dalla Terra. Nel secondo tipo di piano è già inclusa la deflessione gravitazionale subita dall’asteroide. Per incontri a grandi distanze o ad elevate velocità relative la deflessione dell’asteroide è molto piccola e i due piani praticamente coincidono. Al contrario, quando la distanza fra la Terra e l’asteroide è molto ridotta o la velocità relativa bassa, la deflessione è rilevante e i due piani sono molto diversi tra loro. Non solo, nei casi di deflessione significativa il MTP può cambiare sensibilmente secondo la traiettoria dell’asteroide virtuale che si considera, quindi ci possono essere diversi piani da considerare durante l’analisi del rischio impatto.

Uno degli obiettivi più importanti nell’analisi del piano-bersaglio è determinare se una collisione è possibile oppure no. Quando si usa il MTP basta riportare sul piano la posizione dell’asteroide nel punto di massimo avvicinamento. Se la distanza dal centro della Terra è inferiore al raggio terrestre si ha un impatto altrimenti è solo un flyby. Se si usa il TP classico si ottiene la minima distanza Terra-asteroide per l’orbita imperturbata (quantità chiamata “parametro d’impatto“). Per sapere se ci sarà veramente un impatto oppure no, bisogna calcolare il raggio gravitazionale della Terra (quantità che dipende dal raggio terrestre, dalla velocità di fuga del nostro pianeta e dalla velocità all’infinito dell’asteroide). Se il raggio gravitazionale è maggiore del parametro d’impatto allora si verifica la collisione fra la Terra e l’asteroide.

Strettamente associato al piano d’impatto è il concetto di “keyhole” (letteralmente “buco della serratura”), introdotto da Chodas nel 1999. Un keyhole è una regione del piano-bersaglio di un dato flyby tale per cui, se l’asteroide vi passa attraverso, sarà immesso su un’orbita che lo porterà a colpire la Terra nel flyby successivo. In un piano-bersaglio ci possono essere più keyhole distinti. Lo studio dei keyhole è importante perché permette di conoscere con anticipo se un asteroide, innocuo durante un certo flyby con la Terra, debba comunque essere deflesso dalla sua orbita originale per evitare che passi in un keyhole pericoloso. 

Storia della scoperta

Il 19 giugno 2004 Roy Tucker, David Tholen e Fabrizio Bernardi dall’osservatorio di Kitt Peak (Arizona) scoprirono l’asteroide near-Earth 2004 MN4. Osservato per sole due notti, l’asteroide fu subito perso a causa dell’incertezza orbitale. Per fortuna l’asteroide fu riscoperto il 18 dicembre 2004 dall’australiano Gordon Garradd della Siding Spring Survey. Dal Minor Planet Center (MPC), venne la conferma che si trattava proprio dello stesso oggetto. A questo punto i sistemi automatici per il monitoraggio degli impatti Sentry (NASA/JPL) e CLOMON2 (Università di Pisa/ASI/ESA) indicarono un flyby con la Terra per il 13 aprile 2029. L’orbita però era ancora incerta, le osservazioni poche, e una parte delle possibili traiettorie che l’asteroide poteva compiere collidevano con il nostro pianeta.

Dal MPC partì così la richiesta di nuove astrometriche per migliorare la conoscenza dell’orbita. In pochi giorni, nonostante il periodo festivo, furono raccolte più di 200 nuove osservazioni, una buona parte proveniente da osservatori amatoriali. Il 23 dicembre 2004 l’asteroide era al grado 2 della Scala Torino. Il 24 dicembre, a mano a mano che affluivano nuove osservazioni astrometriche, le probabilità d’impatto aumentavano arrivando all’1,66% e dal grado 2 si passò al grado 4. Il 26 dicembre la probabilità d’impatto si alzò ancora arrivando al 2,2%, mentre il giorno 27 si giunse al 2,7%. Le nuove osservazioni sembravano indicare un’orbita sempre più a rischio. Era la prima volta che le probabilità d’impatto di un asteroide crescevano all’aumentare del numero d’osservazioni (di solito accade il contrario).

La situazione non era chiara, servivano maggiori osservazioni, magari pre-scoperta per aumentare la copertura dell’arco temporale. Tentativi in questo senso erano già stati fatti nei giorni precedenti, ma senza successo. Lo stesso 27 dicembre 2004, Jeff Larsen e Anne Descour dello Spacewatch Observatory (Tucson, Arizona), ritrovarono 2004 MN4 su un’immagine d’archivio del 15 marzo 2004. La copertura temporale salì di colpo a 288 giorni e l’orbita poté essere calcolata con una maggiore precisione. Per fortuna la probabilità d’impatto per il 2029 crollò rapidamente a zero.

Osservazioni radar condotte dall’osservatorio di Arecibo nel gennaio e nell’agosto 2005, non hanno fatto altro che confermare la probabilità d’impatto zero. Nel 2005, grazie alla migliore conoscenza dell’orbita, 2004 MN4 ha potuto ricevere il numero di catalogo 99942 e il nome di Apophis (nome greco del dio egizio della malvagità, della distruzione e del caos, Apep, di solito rappresentato come un gigantesco serpente).

Le misure di magnitudine permettono di stimare un diametro dell’asteroide di circa 340 metri, mentre l’albedo vale 0,23. Il periodo di rotazione è di 30,4 ore, con un’ampiezza della curva di luce di circa 1 magnitudine. Questo dato implica che, probabilmente, Apophis è un oggetto di forma sensibilmente allungata. Dal punto di vista dinamico l’asteroide si muove su un’orbita inclinata di pochi gradi sull’eclittica con un semiasse maggiore di 0,922 UA e una eccentricità di 0,191 che viene percorsa in 323 giorni. Questo significa che al perielio l’asteroide arriva fino a 0,74 UA dal Sole, mentre all’afelio è a 1,10 UA. Come si vede si tratta di un asteroide di tipo Aten e come tale trascorre la maggior parte del tempo all’interno dell’orbita terrestre. E’ per questo motivo che le osservazioni astrometriche sono difficili da compiere: per lo più l’asteroide è troppo vicino al Sole per essere osservato agevolmente. Questa difficoltà osservativa ha contribuito a rendere lenta la riduzione dell’incertezza orbitale.

Le ultime osservazioni astrometriche

Il 6 marzo 2021 Apophis ha fatto l’n-esimo flyby con la Terra alla distanza di circa 17 milioni di km e gli astronomi hanno colto questa opportunità per compiere osservazioni ottiche e radar (da Goldstone e Green Bank), per ridurre ulteriormente le incertezze orbitali. Grazie a queste osservazioni supplementari le incertezze sulla posizione nello spazio per il flyby del 2029 sono passate dal centinaio di km a pochi chilometri. Il risultato finale della propagazione in avanti dell’orbita ha portato a concludere che non vi è alcun rischio che Apophis possa colpire il nostro pianeta per almeno un secolo. Per questo motivo ESA e NASA hanno tolto Apophis dalle liste del rischio impatto. Dalle immagini radar – che hanno una risoluzione di circa 39 metri – è visibile anche la forma di Apophis, che assomiglia a un’arachide, ossia ha un aspetto allungato in accordo con le indicazioni della fotometria.

Il flyby del 13 aprile 2029

Vediamo più in dettaglio quello che succederà la sera del 13 aprile 2029, quando Apophis passerà alla minima distanza dalla Terra. Alle 21:46 UT, l’asteroide passerà a circa 38.000 km dal centro della Terra e potrà essere visto in cielo, ad occhio nudo, come una stella di terza grandezza in sensibile movimento sulla sfera celeste. Apophis sarà il primo asteroide ad essere chiaramente visibile ad occhio nudo (solo l’asteroide 4 Vesta, durante l’opposizione, raggiunge la magnitudine +5,3) e a transitare al di sotto delle orbite dei satelliti geostazionari (che sono a circa 36.000 km dalla Terra).
Per l’Italia Apophis sorgerà sull’orizzonte di sud-est verso le 18 UT in Corvus, con una magnitudine attorno alla +4, quindi già visibile ad occhio nudo. Successivamente si alzerà rapidamente sull’orizzonte (la velocità sulla sfera celeste sarà di 0,2 gradi al minuto), passando in Virgo e Leo. In questa costellazione raggiungerà la massima luminosità e brillerà come una stella di magnitudine +2,9. La massima luminosità però non coinciderà con la minima distanza (che verrà raggiunta circa un’ora più tardi) a causa della fase mostrata dall’asteroide. Con una velocità crescente di 0,7 gradi al minuto (pari a 42° all’ora!), Apophis si sposterà rapidamente da Leo a Cancer, raggiungendo la minima distanza dalla Terra (magnitudine di +3,2). Durante questa fase l’asteroide presenterà un diametro apparente di circa 3 secondi d’arco (paragonabile al dischetto mostrato da Urano), ben risolvibile usando un piccolo telescopio da 200 mm usato a 250 ingrandimenti. Il problema per le osservazioni sarà però rappresentato dall’elevato moto proprio. Successivamente, Apophis si porterà in Auriga e Perseus, allontanandosi dalla Terra verso il Sole. Già in Perseus sarà invisibile ad occhio nudo. Nel complesso, per l’Italia, Apophis resterà visibile ad occhio nudo solo per 4-5 ore.

Considerando una densità media dell’asteroide di circa 3 grammi per centimetro cubo se ne può calcolare il valore del limite di Roche per la Terra (al di sotto del limite di Roche un asteroide può venire distrutto dalla forza di gravità di un pianeta). Nel nostro caso si trova un valore di 19.000 km. Apophis passerà a 19.000 km dal limite di Roche e, probabilmente, il periodo di rotazione dell’asteroide attorno al proprio asse, attualmente di circa 30 ore, verrà modificato per effetto delle maree indotte dalla Terra. Per essere disgregato dalla gravità terrestre Apophis dovrebbe avere una densità media dell’ordine di mezzo grammo per centimetro cubo, cosa possibile solo se il suo interno contenesse delle grandi cavità. In questo caso l’asteroide verrebbe suddiviso in corpi più piccoli, così come è successo alla cometa Shoemaker-Levy 9 l’8 luglio 1992, durante il flyby con Giove. Potrebbero verificarsi anche intensi terremoti sulla superficie di Apophis, con espulsione di nubi di polvere visibili da terra.
Dopo il flyby con la Terra l’orbita di Apophis sarà diversa da quella che percorre attualmente attorno al Sole: il semiasse maggiore aumenterà da 0,92 a 1,14 UA e diventerà un asteroide di tipo Apollo.